 3. lecke  Mandalk



Bevezet  mik azok a mandalk?
  A mandala eredetileg a buddhistavallshoz kapcsoldik. A sz a szanszkrit nyelvbl ered, a mandala szanszkrit nyelven kr-t jelent. Hagyomnyosan kr alak alapra festett, geometriai alakzatokbl ll, kzppontosan szimmetrikus sznes kprl van sz, melyet a buddhistk a meditci, a mly gondolkods egy formjaknt festettek. Fests kzben az alkot megnyugszik, elfeledkezik gondjairl, s elgondolkodhat a vilg folysrl s sajt magrl. gy a mandala egyszerre jelkpezi az alkott magt, s az t krlvev vilgot, tkrzi alkotja lelkivilgt s a vilghoz fzd kapcsolatt.
  Eredetileg teht a kzzel festett mandalk minden egyes apr rszletnek kln jelentse volt. Manapsg azonban sokan festenek vagy rajzolnak mandalt csak a szpsge miatt, mindenfle mgttes jelents nlkl. Mi is ezt fogjuk tenni, mgpedig a LOGO segtsgvel.
  Hivatalos szably teht nem ltezik arra, hogy mi is az a mandala. ltalban viszont elmondhatjuk, hogy a mandala hrom legfontosabb tulajdonsga, hogy kr alap, sznes s kzppontosan szimmetrikus legyen. Ennyit elg is tudni rla, kezddhet a rajzols!
Hogyan rajzoljunk LOGO-ban mandalt?
  Mandalink klnbz apr, sznes sokszgekbl llnak majd, ezek a sokszgek mind egy-egy kln kis eljrst fognak jelenteni. 
  A sokszgekbl elszr felptjk a mandala egy szelett, azutn egy nagy krlapra ebbl a szeletbl krbe elhelyeznk annyit, amennyit csak szeretnnk. Majdnem gy, mintha egy virgot rajzolnnk: elszr megrajzolunk egyetlen szirmot, aztn sokszor egyms mell illesztjk ugyanazt a szirmot, amg krbe nem rnk.
  A sokszgek most egyik cscsukon llnak majd, s ettl az als cscstl kezdve rajzoljuk meg ket. Az egyes szeletek megrajzolsa utn pedig mindig vissza kell llni a szelet cscshoz, azaz a mandala kzephez, hogy a kvetkez szeletet is j helyrl kezdjk rajzolni.
  A mandalk gyakori dszteleme a rombusz, rjunk teht elszr erre eljrst. A rombusz kt paramtere az oldalhossz s az als s fels cscsnl tallhat szg lesz. Az bra mutatja, hogy mikor mirt annyit kell fordulni, amennyi az eljrsban szerepel.

tanuld rombusz :hossz :szg
 balra :szg/2 elre :hossz jobbra :szg elre :hossz
 jobbra 180-:szg elre :hossz
 jobbra :szg elre :hossz jobbra 180-:szg/2
vge
  A dsztshez brmilyen szablyos sokszget is felhasznlhatunk, gyhogy rjunk egy olyan ltalnos sokszg eljrst, amely cscsra lltott szablyos sokszget rajzol, kt paramtere pedig a cscsok szma s az oldalhossz.
  Ismtlskppen nzzk meg, hogy nzett ki az ltalnos sokszg eljrsunk:
tanuld soksz :n :hossz
 ismtls :n [elre :hossz jobbra 360/:n]
vge
  Ezt az eljrst kell kiegszteni azzal, hogy az elejn forduljon el a teknc a sokszg szgnek felvel, a vgn pedig forduljon vissza (ugyangy, ahogy a rombusznl), gy fog a sokszg a cscsn llni. Krds, hogyan tudjuk kiszmolni a sokszg szgnek felt?
  Azt tudjuk, hogy a tekncnek rajzols kzben annyit kell fordulnia, amennyi a kls szg, ez pedig 360/n, ha n a sokszg cscsainak szma. A bels szget megkapjuk, ha 180-bl kivonjuk a kls szget, ez teht 180-360/n. Ennek kell most a fele, ami teht (180-360/n)/2, ami egyszerstve 90-180/n. Ennyit kell teht a tekncnek elfordulnia balra az eljrs kezdete eltt. Az talaktott eljrsunk teht a kvetkez:
tanuld cscssoksz :n :hossz
 balra 90-180/:n
 ismtls :n [elre :hossz jobbra 360/:n]
 jobbra 90-180/:n
vge
  rjunk egy kisznez eljrst is, amely egy cscsra lltott sokszget kisznez. Mindssze annyit kell tennie, hogy felemelt tollal elre kldi pr lpssel a teknct, sznez, majd visszall eredeti helyre. Az eljrs paramtere a szn lesz, hogy milyenre sznezzen, amit 0 s 15 kztti szmmal tudunk majd megadni.
tanuld kitlt :szn
 tollatfel elre 7 tollatle
 tltszn! :szn tlt
 tollatfel htra 7 tollatle
vge
  Vigyzat! Az eljrs mindig az els hatrvonalig sznez, teht nem fog jl mkdni, ha egymsba r alakzatokat szeretnl kisznezni, illetve tl apr alakzat esetn az egsz kpernyt kisznezheti. (Apr alakzatok esetn olyan sznez eljrst hasznlj, amely csak 2-3 lpst lp elre a sznezshez.)
  Prbld ki meglv eljrsaidat az albbiakhoz hasonl parancsokkal:
tollszn! 9
rombusz 100 30
kitlt 9
tollszn! 9
cscssoksz 5 30
kitlt 11
tollszn! 0
cscssoksz 4100
kitlt 4
cscssoksz 3100
kitlt 12
tollszn! 5
rombusz 100 60
kitlt 5
tollszn! 3
cscssoksz 3100
kitlt 3
  Sznes krlapot pedig a mr ismert pont parancs segtsgvel fogunk rajzolni, ahogyan a 2. leckben a koncentrikus krket. A pont parancs hasznlatnl arra kell csak figyelni, hogy eltte mindig j nagyra kell lltani a tollvastagsgot (attl fggen, hogy mekkora krt szeretnnk rajzolni), utna azonban mindig lltsuk vissza 1-re, klnben a tovbbi utastsokat is ezzel az elkpeszt tollvastagsggal fogja vgrehajtani.
  Msra nincs is szksgnk az egyszerbb mandalkhoz. Az els prblkozsunk legyen olyan mandala, melynek dsztshez nincs ms sokszgre szksgnk, csak rombuszokra.
  Ennek egy szelete 4 darab rombuszbl ll, a zldbl, kt kkbl s egy lilbl. A rombuszok mrett s szgt, a kztk lv tvolsgokat s a szneket prblgatssal hatroztam meg. gy teht az eljrs:
  

tanuld szelet1
 tollszn! 2 rombusz 70 20 kitlt 2
 tollatfel elre 150 tollatle
 tollszn! 5 rombusz 20 30 kitlt 5
 tollatfel htra 20 balra 90 elre 10 tollatle
 tollszn! 9 rombusz 30 150 kitlt 9
 tollatfel jobbra 180 elre 20 tollatle
 tollszn! 9 rombusz 30 150 kitlt 9
 tollatfel htra 10 balra 90 htra 130 tollatle
vge
  Most mr nincs is ms dolgunk, minthogy rajzoljunk egy nagy krlapot (pontot), majd arra az ismtls paranccsal krben sok ilyen szeletet. Ahhoz, hogy krberjnk a szeletekkel, ugyanazt a mdszert kell alkalmaznunk, mint az 1. leckben a sokszgmintknl, azaz az ismtlsek szma szorozva a fordulsi szggel legyen mindig 360. Az brn lthat mandala megrajzolshoz pldul 12 szeletet hasznltam fel, gy kt szelet megrajzolsa kztt 30-ot kell elfordulni:
tanuld mandala1
 tollvastagsg! 400 tollszn! 11 pont
 tollvastagsg! 1 ismtls 12 [szelet1 jobbra 30]
vge
  Prbld ki a mandala1 parancsot! Ugye, ugyanazt kapod, mint ami az brn lthat?
  Termszetesen a szneket tetszlegesen vlaszthatod meg, brmilyen 0 s 15 kztti szmot rhatsz a tollszn! s kitlt parancsok utn. St, az eljrsokat trhatjuk gy is, hogy a szneket paramterekknt lehessen megadni. Ekkor az eljrsok gy mdosulnak:
tanuld szelet1param :szn1 :szn2 :szn3
 tollszn! :szn1 rombusz 70 20 kitlt :szn1
 tollatfel elre 150 tollatle
 tollszn! :szn2 rombusz 20 30 kitlt :szn2
 tollatfel htra 20 balra 90 elre 10 tollatle
 tollszn! :szn3 rombusz 30 150 kitlt :szn3
 tollatfel jobbra 180 elre 20 tollatle
 tollszn! :szn3 rombusz 30 150 kitlt :szn3
 tollatfel htra 10 balra 90 htra 130 tollatle
vge
            
tanuld mandala1param :szn1 :szn2 :szn3 :szn4
 tollvastagsg! 400 tollszn! :szn4 pont
 tollvastagsg! 1
 ismtls 12 [szelet1param :szn1 :szn2 :szn3 jobbra 30]
vge
  gy az elz mandalt a mandala1param 2 5 9 11 paranccsal rajzolhatod meg, de ms szmokkal termszetesen ugyanilyen mintj, de ms szn mandalkat kapsz. Az eljrst meghvhatod vletlenszmokkal is, ahogyan azt az 1. leckben a sokszgmintkkal tettk. Most ngy darab sznt kell paramterknt megadni, mind a ngy helyett rhatunk vletlenszm 16-ot. 
  Teht a mandala1param vletlenszm 16 vletlenszm 16 vletlenszm 16 vletlenszm 16 parancs akrhnyszor meghvod, annyiszor ms szn mandalt rajzol:



  Termszetesen nemcsak a szneket vltoztathatod, hanem azt is, hogy hny szelettel dszted a mandalt. Ehhez a mandala1 eljrsban kell trni az ismtlsek szmt s az elforduls szgt.


A szeletek lehetnek ritkbban,
vagy srbben
rdekessgek










